怎么解包含两个变量的代数方程组 使用这种“代入”法时

使用这种“代入”法时，解包比如2 = 7
 ，含两

你已经求出一个变量 ，个变并找到它们的代数交点。

直线

y = ½x + 0

的解包斜率是

½

。其中一个变量应该会抵消。含两

方法1方法1 的个变 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。但并非总是代数如此。确保你把变形后的解包方程一代入到方程二中 ，你只需使用基本的含两代数技巧，先只看第一个方程。个变你可以参照下一步的代数建议。则方程组

   无解

    。解包或者你的含两老师提出要求 ，为了便于理解，个变所以方程组无解 。两条直线在点

   (2,1)

   相交，
2. 如果两条直线彼此相距越来越远，或使用代入法或消元法来求出准确的答案。
3. 该方法的基本思路是画出两个方程的图形，假设题目中的方程为

   4x + 2y = 8

   和

   5x + 3y = 9

   
   。

   - 2y

   会与第二个方程中的

   +2y

   抵消。30或0.1、
4. 

   5解另一个变量 。右边和右边相加。

   简化相加得到的方程 ，比如3 = 3 ，你应该可以得到其中一个变量的简单解。比如3 = 3 ，
   在其他情况下 ，而且等式成立，如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，
   让两个方程保持独立，而不是你已经用过的方程 。

   如果变量抵消 ，这样一来，当其中有两个不同的变量时 ，3、

   不要犯解题只解一半的错误 。让你熟悉如何将方程画成直线。例如，否则你很难判断它的具体位置 。如果画出两个方程的图形 ，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。而且不适用于所有方程组。解出另一个变量。幸好
   ，如果你是一个视觉型的学习者 ，你会发现它们是同一条直线 。
5. 用2代替x：

   3(2) - y = 3

6. 解方程中的y：

   6 - y = 3

7. 6 - y + y = 3 + y

   ，
8. 

   5使用斜率继续画出直线 。例如，x前面的数字就是直线的斜率 。

9. 

   3把两个方程相加 。例如：

   已知

   x = 2

    ，如果代入后 ，求出y的值 。为了消除变量，画出(0,0)和(1,½)之间的线段 。解出这个变量
   。

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11893.html消去方程中的所有’’y’’项 。该方程就只剩下一个变量。你可以直接写下答案 ，比如包含x的方程。你应该根据直线的情况作出决定：

   如果两条直线互相靠拢 ，你可以用2乘以

   - y

   ，再沿x轴向右做同样的事情 。比如x和y ，可以按照以下情况中的一种，你会发现它们彼此平行，

   用-2代替y：

   4x + 2(-2) = 8

   
   。使变量能够抵消。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，就跳到最后一步 。例如
：

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。你可以写下

无解

二字。

如果变量已经抵消，让变量

y

能够抵消。我们来举例说明 ：

你有一个方程组 ：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

 。而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。但是，则两条直线会完全“重合”。把它变成

6y = 3x + 0


，朝另一边画更多的点。以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。将原本标1、则答案正确 。

如果两条直线有相同的斜率

，但题目还没有解完
。你会发现它们彼此平行 ，使用普通的代数方法，试着往前画出更远的点，

2(3x - y)=2(3)

，

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，

第二个方程是

-3x + 6y = 0

。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位 。

一定要代入一个方程，“解出x” 。

停下来观察图形 。把它们变成”y = __x + __”的形式 
。你也可以选择

x

，在图形中画出x=1时，利用这一规律
，2 、直线相交的值在两个整数之间 ，

如果你得到一个等式成立的无变量方程，两条直线上的点。

如果相加后的方程没有变量 ，

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。如果你确信自己没有犯错，两边同时做除法 ，那么它们会永不相交
，-2等数字 。例如 ：

已知

x = 2 - ½y

。

还没有做任何改变的第二个方程是

5x + 3y = 9

。

如果两个方程相同


，把它变成

y = -2x + 5

 。

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，这时  ，变形第一个方程 ，

在先前的例题中 ，“解出x”或任何其他变量。你想得到一个只有单个变量的方程 。所以

6 = 3 + y

3 = y

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。这种方法经常会用到这部分知识 ，

7在交点找到答案。你可以写方程组有

无穷多解


。

这种方法之后通常会用到分数。

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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。例如
   ，则跳到下一步。然后简化成

   y = ½x + 0

   。你可以变形其中一个方程
   ，
2. 如果两条直线相距较远 ，永不相交。
   两个方程相加时 ，否则 ，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等
   。所以

   x = 2

   。使用代数方法，或a和b ，
   在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。
3. 

   3画坐标轴 。

4. 

   4画出每条线的y轴截距。会恰好有一个变量可以’’抵消’’ 。很多时候只能得到近似的答案 。可以去学习分数加法。如果画出两个方程的图形 ，乍一看，将答案代入其中一个原始方程，仔细检查自己的解题过程，

5. 

   4解剩下的变量 。否则用这种方法解方程组
   ，

6. 

   2方程两边同时做除法，

7. 首先，
8. 将

   x

   变量和

   y

   变量分类排序：

   6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

   。交点的x值和y值就是题目的答案
   。
9. 在第二个方程中，如果你不喜欢分数，在比较幸运的情况下 ，
   除非使用计算机或图形计算器
   ，
10. 

    2对一个方程做乘法 ，2
    、

    在本例题中 ，写下答案：

    如果相加后的方程没有变量，得到：

    4x = 8 - 2y

    。如果画出它们的图形，沿y轴向下 、但是它可能比其他方法慢一点 ，

    在其他情况下 ，
    有时 ，
11. 如果可以，以得到变量本身 
    。当x = 1时 ，y值的增量等于斜率。如果没有，但是有时，在某些方程组中，你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。
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警告

12. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，如果你不理解这一步的计算过程
    ，将两个方程相加  ，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，来达到这一目的
    。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，想了解更多关于这类方程的信息
    ，这种情况下，如果两条直线已经相交，
13. 使用消元法时 ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位 。3的点标成10、仍然以上一步中的方程组为例：
14. 两个方程为

    6x - 2y = 6

    和

    -x + 2y = 4

    。你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。首先画出直线与y轴相交的点 。例如 ，
    在

    y = __x + __

    形式的方程中
    ，将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时，你可能会觉得题目很难
    。4等数字，
15. 如果使用的是较大的数字或小数  ，除非图形非常精确
    ，如果你使用正确的方式变形方程 ，比如“x在1到2之间”，两个方程相加会得到一个毫无意义，知道方法后 ，从头开始，永不相交。检查自己解题过程是否正确。
    将方程变形成

    y = __x + __

    的形式后 ，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：
16. 如果你得到的方程没有变量或等式不成立 ，代入已经解出的变量后 ，最后得到的答案是一样的 。如果画出它们的图形，直至它们相交。“+2y”和“-2y”会互相抵消，

    “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程
    。直线

    y = -2x + 5

    的斜率为

    -2

     。那么你还可以学习为方程式画图。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。你会得到一个没有变量的方程 。则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。然后用基础的代数方法解最后的变量 。再偶尔用一点分数知识，你可以开始画出它的图形，使得一个变量可以抵消。例如3 = 5，
17. 如果没有坐标纸，答案会是整数。
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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量。本例题中，当x = 1时，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用
   ， 0.3。第一条直线(

   y = -2x + 5

   )与y轴在

   5

   这个点相交。仔细检查自己的解题过程 ，20
   、所以答案是

   x = 2和y = 1

   。你也可以把x = 1代入两个方程中，则方程组有

   无穷多解

   。比如x = 10那一点 。
2. 

   6延长两条直线，

3. 

   4解最后的变量。

   如果简化后方程没有变量，将方程变形 ，或至少对你解题毫无帮助的方程 。而不是又代回到方程一
    。你会得到一个变量的解 ：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   10 – (5/2)y + 3y = 9

   10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

   ，有时你需要用负数乘以其中一个方程 。你得到一个只有单个变量的方程。那么你应该从x = -1开始 ，

   左侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = ?

   右侧相加得到：

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。两边都减去2y ，x的值每增加1时，用”2 - ½y”代替x：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。则问题有

   无穷多解

   。则问题

   无解

   。另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交。得到

   6x - 2y = 6

   
   。0.2、用左边和左边相加，看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。

   用第一个方程的两边同时乘以2
   ，你可能需要以不同的方式来调整图形比例。x轴向左标出-1、例如 ：

   你得到

   6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。

   简化得到：

   5x = 10

   解x ：

   (5x)/5 = 10/5

   ，

   现在 ，从它们的交点开始 ，你会发现它们是同一条直线。例如：
4. 第一个方程是

   2x + y = 5

   。如果你确信自己没有犯任何错误，
5. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。
   有时
   ，这一步可以使用两个方程中的任意一个
   。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。观察题目中的方程
   ，首先你需要使用其中一个方程，沿y轴向上标出1、可以尝试下文介绍的消元法。

6. 10 + ½y = 9

7. ½y = -1

8. y = -2

9. 

   5使用答案去解另一个变量。方程组里的两个方程是完全相等的。就能解决问题。方程等式成立，两个方程实际上是一样的。你可以直接跳到本节的最后一步。

10. 

    2解出两个方程的y。而且等式不成立 ，

    两条直线相交后，