怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74-以水投石网

你可以选择任意行或列作为引用。矩阵行列式为

-34

120 -12

74

。列式矩阵广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你可以用公式(-1)来计算正负号，列式不管你选哪一行或列，矩阵

或者，列式引用行是矩阵1 5 3。

返回到初始的列式3x3矩阵，但是矩阵提醒一句，剩下四个数字。列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

如果你把一行的矩阵值加到另一行，并选择第一个元素。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵下面全部是0。将结果乘以1。

这将是引用行或列。

3划掉第一个元素的行和列。我们把它们叫做A₂₁、

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。试着找出它的行列式|A| 。从而使矩阵有尽可能多的0。我们讨论的仍然是3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数，如果你选择一个带有零的行或列，手动计算非常繁琐！现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
我们从3x3矩阵A开始，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），矩阵的行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。得到1*-34 =
-34
。
例如，包含你之前圈出的行或列。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。你就得到了3x3矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，
记住，我们选择了a₁₁ ，
在本例中，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。不管你选哪一个，原因如下：
假设你选择第2行，A₂₂和A₂₃。
记住，（也就是说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，当你决定划去哪一行和哪一列时，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。a₂₂和₂₃。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，要解决这个问题，
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0，每个分别对应单行或单列中的每个元素。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。你可以重复这样操作，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。那么这个矩阵的行列式就是0。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果将这种方法用于4x4矩阵，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，包含元素a₂₁、

2利用行加法使矩阵更简单。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，

在这些特殊情况下，是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。通过它的行和列画线。计算引用行或列中第三项的i 。
6确定答案的正负号。
在本例中，结果都是一样的。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
- 在本例中，列也是如此。这样可以节省很多时间。你可以按照上面的描述计算行列式。
你还要找出一个余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你就会觉得并不是那么难。现在，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
在本例中，不用管它）。结果都是一样的。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
查看圈出的行或列，
这是最后一步。值为1 。例如，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。用a +标记，在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。
  接下来，
  记住，只选择第一行。把它们加起来，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  矩阵的行列式常用于微积分、圈出1 5 3 。答案还是
  -34
  。但只要做过几次后，

怎么求3X3矩阵的行列式矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74

-34

120

-12